集合D={平面向量},定义在D上映射f,满足对任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:06:17
集合D={平面向量},定义在D上映射f,满足对任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0)
(1)若│向量a│=│向量b│,且a,b不共线,证明[f(a)-f(b)]垂直于(a+b)
(2)若A(1,2)B(3,6)C(4,8),且f(向量BC)=向量AB,求f(向量AC)乘以向量AB
注:题目中x为向量
(1)若│向量a│=│向量b│,且a,b不共线,证明[f(a)-f(b)]垂直于(a+b)
(2)若A(1,2)B(3,6)C(4,8),且f(向量BC)=向量AB,求f(向量AC)乘以向量AB
注:题目中x为向量
![集合D={平面向量},定义在D上映射f,满足对任意x∈D,均有f(x)=λx(λ∈R且λ≠0)](/uploads/image/z/16897369-49-9.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88D%3D%7B%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%7D%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8D%E4%B8%8A%E6%98%A0%E5%B0%84f%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88D%2C%E5%9D%87%E6%9C%89f%28x%29%3D%CE%BBx%28%CE%BB%E2%88%88R%E4%B8%94%CE%BB%E2%89%A00%EF%BC%89)
(1)
等价于菱形的两条对角线相互垂直.
(2)
f(BC)=λBC=AB,带入得λ=2,
故而f(AC)·AB=2AC·AB=2|AC|·|AB|=60
等价于菱形的两条对角线相互垂直.
(2)
f(BC)=λBC=AB,带入得λ=2,
故而f(AC)·AB=2AC·AB=2|AC|·|AB|=60
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)
函数f(x)的定义域为D={x|x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D,有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为0.
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立.
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
定义在R上的函数f(x)满足:①对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3;②对任何x1,x2∈R,且x1≠x2都
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明: