已知方程x^2+y^2-2(m-1)x-2（2m+3）y+5m^2+10m+6=0,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 05:20:41

已知方程x^2+y^2-2(m-1)x-2（2m+3）y+5m^2+10m+6=0,
（1）此方程是否表示一个圆的方程?请说明理由；
（2）若此方程表示一个圆,当m变化时,它的圆心和半径有什么规律?请说明理由

(1)
x^2+y^2-2(m-1)x-2（2m+3）y+5m^2+10m+6=0
x^2+y^2-2(m-1)x-2（2m+3）y+(m-1)^2+（2m+3）^2=(m-1)^2+（2m+3）^2-(5m^2+10m+6)
(x-(m-1))^2+(y-(2m+3))^2=m^2-2m+1+4m^2+12m+9-5m^2-10m-6
(x-(m-1))^2+(y-(2m+3))^2=4
所以此方程表示一个圆的方程.
(2)
圆心是(m-1,2m+3),半径不随m变化而变化,是定值2

已知x^(3m)=2 y^(2m)=3 求（x^(2m)）^3+(y^m)^6-(x^2*y)^3m * y^m 已知直线方程为（2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0. 已知圆的方程x的平方+y的平方-2（2m-1)x+2（m+1)y+5m的平方-2m-2=0 3x+2y=m+11,已知方程组2x+y=m-1 当m?时 x＞（求m的取值范围）2若方程3m(x+1)+1=m(3-x 已知方程x+y-2（m+3)x+2(1-4m)y+16m+9=0表示一个圆,求实数m的取值范围已知｛x=1/2m,y=1/3m是方程x-6y+3/4m=3的解,则m= 初一二元一次已知方程2x-y+m-3=0的解是{x=m-1,y=m+1,求m的值已知方程组3X+2Y=M+1 4X+3Y=M-1 满足方程5X-2y=11 求M的值已知函数y=(2m+1)x+(m-3) 已知函数y=(2m+1)x+m-3, 已知关于Y的方程X的平方-(m+3)X+(3m-2) =0 已知关于X,Y的方程组2X-4Y=6-2M,3X+5Y=10+3M的解满足方程X+3Y=14+7M,求M的值