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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BB的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:20:42
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BB的中点
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BB的中点
(1)证明:在底面ABC中,过点D向BC做垂线,垂足为D'.连接C',D'.
∵A'C'⊥平面BB'C'C
∴A'C'⊥CE
∵AC⊥平面BB'C'C,DD'∥AC
∴DD'⊥平面BB'C'C
∴面A'DD'C'⊥平面BB'C'C
∴CE⊥面A'DD'C'
∴CE⊥A'D
(2)将直三棱柱补足成一个直四棱柱,然后就一目了然了.可以求得三边,然后用余玄定理.答案是10分之根号10