等差数列的前n项和!在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22,(1)该数列第几项开始为负 (2)前多少项和最大
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:57:24
等差数列的前n项和!
在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22,(1)该数列第几项开始为负 (2)前多少项和最大?(3)求数列{|an|}的前n项和.
在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22,(1)该数列第几项开始为负 (2)前多少项和最大?(3)求数列{|an|}的前n项和.
![等差数列的前n项和!在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22,(1)该数列第几项开始为负 (2)前多少项和最大](/uploads/image/z/16885735-7-5.jpg?t=%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%21%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca10%3D23%2Ca25%3D-22%2C%281%29%E8%AF%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E7%AC%AC%E5%87%A0%E9%A1%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%B8%BA%E8%B4%9F+%282%29%E5%89%8D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E9%A1%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7)
设公差为d
a25-a10=15d=-22-23=-45
d=-3
a1=a10-9d=23-9×(-3)=50
an=a1+(n-1)d=50+(-3)(n-1)=53-3n
(1)
令an53/3,n为正整数,n≥18,即数列从第18项开始为负.
(2)
数列前17项均为正,从第18项开始为负,则前17项和最大.
(3)
n≤17时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+an
=(a1+an)n/2
=(50+53-3n)n/2
=n(103-3n)/2
n≥18时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+a17-(a18+a19+...+an)
=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a17)
=n(3n-103)/2 +2(a1+a17)×17/2
=n(3n-103)/2+2[50+50+16×(-3)]×17/2
=n(3n-103)/2+884
a25-a10=15d=-22-23=-45
d=-3
a1=a10-9d=23-9×(-3)=50
an=a1+(n-1)d=50+(-3)(n-1)=53-3n
(1)
令an53/3,n为正整数,n≥18,即数列从第18项开始为负.
(2)
数列前17项均为正,从第18项开始为负,则前17项和最大.
(3)
n≤17时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+an
=(a1+an)n/2
=(50+53-3n)n/2
=n(103-3n)/2
n≥18时,
Sn=|a1|+|a2|+...+|an|
=a1+a2+...+a17-(a18+a19+...+an)
=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a17)
=n(3n-103)/2 +2(a1+a17)×17/2
=n(3n-103)/2+2[50+50+16×(-3)]×17/2
=n(3n-103)/2+884
在等差数列an中,a10=23,a25=-22,Sn为前n项和,该数列从第几项开始为负?求Sn
在等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,(1)求数列{an}的通用公式an;(2)若数列{an}的前n项和
若数列{an}是公差为-4的等差数列a1+a4+a7+···+a25=9,问数列{an}的前多少项的和最大
有关数列、、、在等差数列{an}中,a100,且a11>|a10|,则{an}的前n项和sn中最大的负数为 谢
在等差数列an 的前n项和为Sn=2n^2+3n+2 求通项公式?,求证数列{an}从第二项开始是等差数列
已知等差数列{an}中,a10=15,那么可直接算出数列的前n项和是()
已知数列an的前n项和为Sn=33n-n^2.用定义证明:(1)数列an为等差数列(2)数列的前多少项和最大?
已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求a1+a3+a5+a7+.+a25的值
等差数列{an}中,a1=2,则该数列的前5项的和为多少?
在等差数列{an}中,有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则此数列的前13项和为( )
已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求
在等差数列an中,Sn为前n项和,若a3+a10+a17=60,求S19