等差数列{an}的前九项之和,等于前四项之和,若ak+a4=0,则k=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:10:38

题目有问题,没有说明数列公差不为0,若公差为0,则数列任意项和都=0,任意项都=0,k可以为任意实数,因此必须规定公差不为0.
设公差为d
S9=S4
9a1+36d=4a1+6d
a1+6d=0
a1=-6d
ak+a4=0
a1+(k-1)d+a1+3d=0
2a1+(k+2)d=0
a1=-6d代入,整理,得
(k-10)d=0
k-10=0
k=10
再问：有没有其他的解法，谢谢
再答：有的。设公差为d S9=S4 9a1+36d=4a1+6d a1+6d=0 a7=0 由等差中项性质得a4+a10=2a7=0 k=10

等差数列an的前九项和等于前四项和,若a1=1,ak+a4=0,则k的值? 在等差数列an中,已知前11项之和等于33,则a2+a4+a6+a8+a10= 数学的数列：在等差数列an中,已知前11项之和等于33,则a2+a4+a6+a8+a10= 若一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）若一个等差数列的前四项之和为21,末四项为67,各项之和为286,则该数列有多少项? 设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 已知{an}等差数列中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,求使数列{an}的前n项之和sn最大的n值? 已知等差数列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，则k=______．