若1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5具有性质:对于1≤i≤4,a1,a2…ai不构成1,2,…,i的某
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:政治作业 时间:2024/07/31 09:22:20
若1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5具有性质:对于1≤i≤4,a1,a2…ai不构成1,2,…,i的某个排列,则这种排列的个数是______.
![若1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5具有性质:对于1≤i≤4,a1,a2…ai不构成1,2,…,i的某](/uploads/image/z/16882285-13-5.jpg?t=%E8%8B%A51%EF%BC%8C2%EF%BC%8C3%EF%BC%8C4%EF%BC%8C5%E7%9A%84%E6%8E%92%E5%88%97a1%EF%BC%8Ca2%EF%BC%8Ca3%EF%BC%8Ca4%EF%BC%8Ca5%E5%85%B7%E6%9C%89%E6%80%A7%E8%B4%A8%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E1%E2%89%A4i%E2%89%A44%EF%BC%8Ca1%EF%BC%8Ca2%E2%80%A6ai%E4%B8%8D%E6%9E%84%E6%88%901%EF%BC%8C2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Ci%E7%9A%84%E6%9F%90)
1、总的排列数有A55种,用排除法
2、考虑对于1≤i≤4,a1,a2,…ai为1,2,…i的某个排列的情况:
①当 i=4 时
即 a1 a2 a3 a4 为1,2,3,4的某个排列,a5=5,共有A44种可能
②当 i=3 时
即 a1 a2 a3为1,2,3的某个排列,此处要考虑重复问题.即a5 必须不为5,否则会和 i=4 时重复.
故a4=5,a5=4,a1 a2 a3任意排列,有 A33种可能
③当 i=2 时,a5 不为5,a3不为3(否则和i=3重复),有
a3=5时,a1,a2 为1,2 的任意排列,a4,a5为3,4的任意排列,故有A22×A22=4种排列
a4=5,a5=3,a3=4,此时有A22=2种
故 i=2时共有6种情况
④当 i=1 时,a1=1,此时要满足以下条件:
1、a2 不为 2
2、a2=3 时,a3 不能为2(与i=3重复)
3、a5 必须不为5,否则将和i=4重复
这样排列出来情况如下:
a2=5,A33种
a3=5,a2 不为2,有4种情况
a4=5,a5必须为2或3之间的一个,共2A22种
因而i=1时共有 14种情况
到此,结果就出来了:A55-A44-A33-6-14=70
故答案为:70
2、考虑对于1≤i≤4,a1,a2,…ai为1,2,…i的某个排列的情况:
①当 i=4 时
即 a1 a2 a3 a4 为1,2,3,4的某个排列,a5=5,共有A44种可能
②当 i=3 时
即 a1 a2 a3为1,2,3的某个排列,此处要考虑重复问题.即a5 必须不为5,否则会和 i=4 时重复.
故a4=5,a5=4,a1 a2 a3任意排列,有 A33种可能
③当 i=2 时,a5 不为5,a3不为3(否则和i=3重复),有
a3=5时,a1,a2 为1,2 的任意排列,a4,a5为3,4的任意排列,故有A22×A22=4种排列
a4=5,a5=3,a3=4,此时有A22=2种
故 i=2时共有6种情况
④当 i=1 时,a1=1,此时要满足以下条件:
1、a2 不为 2
2、a2=3 时,a3 不能为2(与i=3重复)
3、a5 必须不为5,否则将和i=4重复
这样排列出来情况如下:
a2=5,A33种
a3=5,a2 不为2,有4种情况
a4=5,a5必须为2或3之间的一个,共2A22种
因而i=1时共有 14种情况
到此,结果就出来了:A55-A44-A33-6-14=70
故答案为:70
在1,2,3,4,5的所有排列:a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的
在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(
在1,2,3,4,5的排列 a1,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,中,满足a1 a3 ,a3a5 的排列个数是 ( )
已知a1,a2,a3,a4,a5,1,2,3,4,5的平均数为4,则a1,a2,a3,a4,a5的平均数是( )
已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1
在1,2,3,4,5的所有排列中a1,a2,a3,a4,a5中A1大于A2,A3A大于2A,3A大于4A,A5大于A的不
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2
一道线性代数题目设ai为4乘1矩阵 I=1.2.3.4.5 若A={a1,a3,a4,a5} B=(a2,2a3,3a4
设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a
高代题,设四阶方阵A=(2A1,3A2,4A3,A4),B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA
已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+..
关于排列组合1、在1、2、3、4、5、6、7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,中,使相邻两数都互质的排