正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是?请用向量法,为什么我算出根号3/3,但是答案是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 07:15:47

正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是?请用向量法,为什么我算出根号3/3,但是答案是根号6/3?

答案是根号6/3

再问：我要向量法求解
再答：以下()代表向量 A(0,0,1),C(1,1,1),D(1,0,0),B(0,1,1),B`(0,1,0)面ACD`法向量(n)=(x,y,z) (AC)*(n)=0=x+y (AD)*(n)=0=x-z 取(n)=(1,-1,1),因为(BB`)=(0,0,-1) a为(n)与(BB`)的夹角所以(n)*(BB`)/|(n)||(BB`)|=cosa=-1/√3=√3/3 所求夹角就是:arccos-√3/3-90
再问：什么叫arccos—
再答：反余弦
再问：为什么要根号3-90度？
再问：如何判断所求角需要用到反余弦…我估计就是没有用所以算出根号3/3，但是我总以为算完了
再答：

再问：怎么判断几时用反余弦
再答：？先采纳好吗我给你解答了那么多！
再问：嗯
再答： O(∩_∩)O谢谢
再问：几时用反余弦

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