搜搜做题作业网数列运算和证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 05:43:27
设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=2-2an n∈N+.（1）求证：数列{1/Tn}为等差数列 （2）设bn=(1-an)(1-an+1)，求数列{bn}的前n项和Sn.
解题思路： （Ⅰ）由已知，令n=1可求T1，然后利用已知变形可得：Tn＝2−2 Tn Tn−1 ⇒Tn•Tn-1=2Tn-1-2Tn（n≥2），变形即可证明 （Ⅱ）由等差数列，可求 1 Tn ，进而可求an，代入即可求解bn，结合数列的特点考虑利用裂项求和
解题过程：
解题过程：