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若原点O与反比例函数y=k/x(x>0)的图像上的点之间的距离的最小值为3,则k=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 06:32:01
若原点O与反比例函数y=k/x(x>0)的图像上的点之间的距离的最小值为3,则k=
若原点O与反比例函数y=k/x(x>0)的图像上的点之间的距离的最小值为3,则k=
设反比例函数y=k/x曲线上距离原点最近的点为P(m,k/m)m>0,
则距离d=根号下(m^2+(k/m)^2)=3,
d^2=m^2+(k/m)^2≥2*m*(k/m)=2k=9,可得k=4.5