欧几里得公设【高手请入】

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 13:02:34

欧几里得公设【高手请入】
《上帝之骰子吗量子物理史话》书中提到欧几里得第五公设“过线外一点只能有一条直线与已知直线平行”是有争议的.

有没有这条公设都不会影响到几何的相容性.
即没有这条平行公设,或者换成其他同类型的公设,形成的几何依然可以成立,即形成的几何本身不会产生矛盾.
一般将没有欧几里得第五公设的几何称为非欧几何
罗巴切夫斯基最早发现的非欧几里得几何,他的这条公设是：
过线外一点,至少有两条直线不与已知直线相交
他认为不相交,就是平行
可以举一个例子,圆内几何,假设几何空间是圆的内部出去边界部分,显然过园内某条直线外一点有无数直线不和这条直线相交.
黎曼在前人基础上建立了更广泛的一种几何叫黎曼几何,其中也举出了一个例子,叫做球面几何.
关于几何基础问题的研究和非欧几何可以看希尔伯特写的《几何基础》,拓扑学以及黎曼几何等相关教材
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欧几里得的《几何原本》提出的 5 条公设中有 3 条为什么叫 “公设”,而不是 “定义”? 欧氏几何公理公设欧几里得五大公理和五大公设分别是是什么几道初中化学计算题,高手请入电磁感应中能量转化的问题（高手请入）高中数学高手的请入,有点难哦请帮我修改两篇英语作文,英语高手请入（悬赏50分）辞职信, 请高手帮忙翻译成英文, 翻译软件勿入. 谢谢! 高手请入：翻译几段关于包装上的英文警示语 (写作高手请入)怎么才能把凄美的景色写得生动,活灵活现?(要有例子) Asymmetric Information 懂宏观经济学和微观经济学的英语高手请入~ 我厂的怪现象,请高手入（漏点在哪.）英译中,高手入,谢绝翻译器