有一列数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3…第n个数记为an,且n为正整数,当an=4的n-1方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 20:39:11

有一列数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3…第n个数记为an,且n为正整数,当an=4的n-1方
时,令Sn=a1+a2+…+an,根据题中条件,请你用含有n的代数式表示Sn的值.

由题意知：an=4^(n-1)
所以：数列{an}是首项为1,公比为4的等比数列
则：Sn=1(1-4^n)/(1-4)=[(4^n)-1]/3
再问：能再详细点吗？
再答：这是个等比数列等比数列求和公式就是：Sn=a1（1-q^n)/（1-q）其中：a1=4的0次方，q=4
再问：哦，其实这道题的上面还有半题，应该是连一起的。 24. 为了求1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方的值，可设S=1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方 ①则2S=2+2的平方+2的立方+……+2的2009次方 ② ②-①得：2S-S=2的2009次方，所以1+2+2的平方+2的立方+……+2的2009次方。我想应与这有联系吧？
再答：可以这么看有联系但其实S=1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方也就是个首项为1，公比为2的等比数列，直接套用等比数列求和公式就能算出来了，像你这样算也可以
再问：注意：等比数列求和公式是n为自然数，而这题是n为正整数哦！！！！！！！！！！！！！！！！！！
再答：你也注意哦：自然数就是额外再包含0的正整数
再问：这样哦
再答：在求数列的问题中，n是自然数还是正整数，其实都差不多，没什么区别，不必纠结这个