为什么说f'(x)=0无实根或有重根,则f'(x)为非负或非正?

设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负. 证明：若f(x)恒为正或负,则f(x)与1/f(x)具有相同的单调性 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根. 证明：若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且∫f(x)dx=0,则f(x)=0. 证明定义在(a,b)上的任意函数f(x)必能表示为一个非负函数与一个非正函数之和 f(x)在[0,b]为单调非负函数且连续,0 f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（ 设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(负x)]/x小于0的 已知f=x²+kx+1/x²+x+1,若对任意的非负实数a,b,c,f,f,f为三角形的三边,则实数 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时, 不等式组3-2x大于或等于0 2x-7小于或等于4x+7的非负整数解的个数为（）