如图,四边形ABCD为平行四边形,EF平行BD,分别交BC,CD于点P、Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 13:55:56
如图,四边形ABCD为平行四边形,EF平行BD,分别交BC,CD于点P、Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP,求证:1,角E=角F.2、平行四边形ABCD是菱形
![如图,四边形ABCD为平行四边形,EF平行BD,分别交BC,CD于点P、Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP](/uploads/image/z/16865919-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CBD%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%2CCD%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E3%80%81Q%2C%E4%BA%A4AB%2CAD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%B8%94BE%3DBP)
(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c7/fc7629af6f1ef4bc3fc7228cc0c8cad8.jpg)
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/3/67/3677fc942b4f2b6a6df7fd55fb27c2a8.jpg)
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c7/fc7629af6f1ef4bc3fc7228cc0c8cad8.jpg)
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/67/3677fc942b4f2b6a6df7fd55fb27c2a8.jpg)
如图,在平行四边形ABCD中EF平行于BD分别交BC,CD于点P,Q交AB,AD的延长线于E,F,已知BE=BP
如图,在▱ABCD中,EF∥BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E,F.已知BE=BP.
如图,在四边形ABCD中,EF∥BD,分别BC,CD于P,Q,交AB,AD延长线点E,F,已知,BE=BP,求证:(1)
在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别叫BC,CD于点P,Q,交AB,AD,的延长线于点E,F,已知BE=BP,求∠E
如图,在平行四边形ABCD中,EF平行BD,分别交点BC,CD于P Q,交AB,AD的延长线于点
问各位一道几何题~如图,在平行四边形ABCD中,EF平行BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、已
如图,在平行四边形ABCD中,O为CD的中点,EF过点O,分别交AD于E,交BC延长线于F且四边形ABFE的面积为12,
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.