已知圆C经过点A(-√3,0)圆心落在x轴上(与坐标原点不重合),且与直线l:x+√3y-2V3=0相切
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 06:50:08
已知圆C经过点A(-√3,0)圆心落在x轴上(与坐标原点不重合),且与直线l:x+√3y-2V3=0相切
一:求圆C的标准方程
二:求直线Y=X被圆C截得的弦长
三:l2是与l1垂直并且在y轴上的截距为b的直线,若l2与圆C有两个不同的交点,求b的取值范围
大题求具体步骤 感激涕零
一:求圆C的标准方程
二:求直线Y=X被圆C截得的弦长
三:l2是与l1垂直并且在y轴上的截距为b的直线,若l2与圆C有两个不同的交点,求b的取值范围
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圆C:(x-a)²+y²=r² (a≠0)
∵圆C与直线l:x+√3y-2√3=0相切
∴|a-2√3|/2=r (1)
∵圆C经过点A(-√3,0)
∴(-√3-a)²=r² (2)
(1)(2)得:a²+4√3a=0
∵a≠0 ∴a=-4√3 r=3√3
∴圆C的标准方程(x+4√3)²+y²=27
2
圆心C(-4√3,0)到直线y=x的距离
d=4√3/√2=2√6
根据半弦半径,弦心距之间勾股定理
得半弦 m=√(27-24)=√3
∴直线Y=X被圆C截得的弦长为2√3
3
直线l2的斜率k=√3 ,
l2:y=√3x+b 即√3x-y+b=0
若l2与圆C有两个不同的交点
则圆心C(-4√3,0)到直线l2的距离小于半径
∴|√3(-4√3)+b|/2
∵圆C与直线l:x+√3y-2√3=0相切
∴|a-2√3|/2=r (1)
∵圆C经过点A(-√3,0)
∴(-√3-a)²=r² (2)
(1)(2)得:a²+4√3a=0
∵a≠0 ∴a=-4√3 r=3√3
∴圆C的标准方程(x+4√3)²+y²=27
2
圆心C(-4√3,0)到直线y=x的距离
d=4√3/√2=2√6
根据半弦半径,弦心距之间勾股定理
得半弦 m=√(27-24)=√3
∴直线Y=X被圆C截得的弦长为2√3
3
直线l2的斜率k=√3 ,
l2:y=√3x+b 即√3x-y+b=0
若l2与圆C有两个不同的交点
则圆心C(-4√3,0)到直线l2的距离小于半径
∴|√3(-4√3)+b|/2
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C
已知在平面直角坐标系中,过点A(0,2)的直线AB与以坐标原点为圆心、根号下3为半径的圆相切于点C,且与X轴的负半轴交于
已知圆的圆心C在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1)
.已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程圆心在直线x-3y=0
已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程.
已知圆c经过点A(2,1)圆心在直线m:2x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切.(1)求圆的标准方程(2)已知直线
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圆与方程1.已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求该圆的方程.2.圆(X+1)`2+Y
已知圆C经过点M(1,3),且圆心在直线y=x+1上,(1)若圆C与直线L:x-2y-3=0相切,求圆C的方程(2)若原
已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2)
已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程