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已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E点,交AC于F点.求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 16:57:03
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E点,交AC于F点.求证:AE=AF
根据是三角形内角和定理推论求证.做好把每步的理由说出来.
已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E点,交AC于F点.求证:AE=AF
AFB=90-ABF(内角和定理)
ABF=CBF(角平分线定义)
DEB=90-CBF(内角和定理)
DEB=AEF(对顶角相等)
所以AFE=AEF(等量代换)
所以AE=AF(等角对等边)