错位相减法到底怎么用?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:03:15
错位相减法到底怎么用?
拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?
是数列求和的错位相减
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是数列求和的错位相减
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你所说的错位相减是否是数列的错位相减.
例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方
当x不等于1时,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+.+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方.
化简得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方
例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0)
当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方
当x不等于1时,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+.+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方.
化简得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方