已知f(x)=(1+lnx)/x,若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:41:20
已知f(x)=(1+lnx)/x,若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒小于等于1
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f(x)=(1+lnx)/x 求导 为f~(x)=-lnx/x^2 区间[1/e,e]上 x=1时等于0 所以fx在区间[1/e,1]上单调增函数在区间[1,e]减函数
若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒小于等于1即等价于f(1)-f(1/e)小于等于1 且f(1)-f(1/e)小于等于0 而俩式带入检测均成立
故得证
若X1,X2是区间[1/e,e]上的任意两个实数,求证f(x1)-f(x2)的绝对值恒小于等于1即等价于f(1)-f(1/e)小于等于1 且f(1)-f(1/e)小于等于0 而俩式带入检测均成立
故得证
已知函数f(x)=x^3-x+a,x∈R.求证:对于区间【-1,1】上的任意两个自变量值x1,x2都有绝对值f(x1)-
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
若定义在R上的函数f(x)满足对任意两个实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则正确的是
已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2