对任何实数m,圆x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0恒过2个定点A,B求过AB的直线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 21:18:28

x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0
(x+m)^2+(y-m/2)^2=25+10m+5m^2/4
圆心(-m,m/2)
半径的平方=(m+5)^2+(m/2)^2
假设定点是(a,b)
则(a+m)^2+(b-m/2)^2=(m+5)^2+(m/2)^2
a^2+2am+m^2+b^2-bm+m^2/4=25+10m+5m^2/4
a^2+b^2+(2a-b)m=25+10m
a^2+b^2=25
2a-b=10
b=2a-10
a^2+4a^2-40a+100=25
a^2-8a+15=0
a=3,a=5
a=5,b=0
a=3,b=-4
所以定点是
(5,0),(3,-4)
(y+4)/(0+4)=(x-3)/(5-3)
2x-y-10=0

过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程无论实数a取何值,方程（a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点. 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的已知圆C：（x+1）^2+（Y-2）^2=6,直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：不论m取什么实数,直线l恒过定点不难已知直线系方程（2-m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m取何值,直线恒过定点P,则P的坐标是A.（1,1）B 1.求证：无论M取何实数,直线（2M-1）X-（M+3）y-（M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标. 直线L：Y=Kx+M和抛物线　Y＾2＝2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点直线L：Y=Kx+M和抛物线 Y＾2＝2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点证明,不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-3)y+6=0恒过定点,并求出该定点坐标. 已知直线方程(2+m)x+(1－2m)y＋4－3m＝0 求证m不论为何实数,此直线过定点已知直线l方程为（3m+2）X+（2-m）y+8=0,则当m变化时,直线l恒过的定点是A,（1,3） B（1,-3） C