对任何实数m,圆x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0恒过2个定点A,B求过AB的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:18:28
对任何实数m,圆x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0恒过2个定点A,B求过AB的直线方程
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x^2+y^2+2mx-my-10m-25=0
(x+m)^2+(y-m/2)^2=25+10m+5m^2/4
圆心(-m,m/2)
半径的平方=(m+5)^2+(m/2)^2
假设定点是(a,b)
则(a+m)^2+(b-m/2)^2=(m+5)^2+(m/2)^2
a^2+2am+m^2+b^2-bm+m^2/4=25+10m+5m^2/4
a^2+b^2+(2a-b)m=25+10m
a^2+b^2=25
2a-b=10
b=2a-10
a^2+4a^2-40a+100=25
a^2-8a+15=0
a=3,a=5
a=5,b=0
a=3,b=-4
所以定点是
(5,0),(3,-4)
(y+4)/(0+4)=(x-3)/(5-3)
2x-y-10=0
(x+m)^2+(y-m/2)^2=25+10m+5m^2/4
圆心(-m,m/2)
半径的平方=(m+5)^2+(m/2)^2
假设定点是(a,b)
则(a+m)^2+(b-m/2)^2=(m+5)^2+(m/2)^2
a^2+2am+m^2+b^2-bm+m^2/4=25+10m+5m^2/4
a^2+b^2+(2a-b)m=25+10m
a^2+b^2=25
2a-b=10
b=2a-10
a^2+4a^2-40a+100=25
a^2-8a+15=0
a=3,a=5
a=5,b=0
a=3,b=-4
所以定点是
(5,0),(3,-4)
(y+4)/(0+4)=(x-3)/(5-3)
2x-y-10=0
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点.
已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程
已知函数y=loga(x-2) 恒过定点A,且点A在直线 mx + ny - 1 = 0 上,则 1/m + 1/n 的
已知圆C:(x+1)^2+(Y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0 (1)求证:不论m取什么实数,直线l恒过定点
不难已知直线系方程(2-m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m取何值,直线恒过定点P,则P的坐标是A.(1,1)B
1.求证:无论M取何实数,直线(2M-1)X-(M+3)y-(M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.
直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点
直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点
证明,不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-3)y+6=0恒过定点,并求出该定点坐标.
已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线过定点
已知直线l方程为(3m+2)X+(2-m)y+8=0,则当m变化时,直线l恒过的定点是A,(1,3) B(1,-3) C