菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 17:09:39
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD时
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD时 求CF长度
菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'F⊥CD时 求CF长度
解题思路:题目给定的图形,形状已经确定了,那么整个图形中关于线段的长度比值和角的任何问题都能解决.图形大小没确定没关系,设菱形边长为a,最后求这图中两个线段的比值时,a会约掉的.看着图形,思路沿着点A、E、A′、B、D′、G、C、F、D得到结果.
∵AB//CD,∴A′E//D′F,又∵D′F⊥CD,∴A′E⊥AB.
设菱形菱长为a,AE=A′E=x,则Rt△A′EB中,∠BA′E=60°,
∴AB-AE=BE=√3A′E,a-x=√3x,解得x=a/(1+√3),
则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a;
∵Rt△A′EB中,∠A′BE=30°,又∠ABC=180°-60°=120°,
∴∠D′BC=180°-30°-120°=30°;
设D′F与BC交于点G,∵∠BD′F=∠D=120°,∴∠BGD′=30°,
∴△BD′G是一个以∠BD′F=120°为顶角,
以GD′=BD′=a-(√3-1)a=(2-√3)a为腰长的等腰三角形,
∴作D′H⊥BG于点H,然后容易求得BG=2×(2-√3)a×(√3/2)=(2√3-3)a,
∴CG=CB-BG=a-(2√3-3)a=(4-2√3)a,
∴Rt△CFG中,∠C=60°,CF=CG/2=(2-√3)a;
∵AB//CD,∴A′E//D′F,又∵D′F⊥CD,∴A′E⊥AB.
设菱形菱长为a,AE=A′E=x,则Rt△A′EB中,∠BA′E=60°,
∴AB-AE=BE=√3A′E,a-x=√3x,解得x=a/(1+√3),
则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a;
∵Rt△A′EB中,∠A′BE=30°,又∠ABC=180°-60°=120°,
∴∠D′BC=180°-30°-120°=30°;
设D′F与BC交于点G,∵∠BD′F=∠D=120°,∴∠BGD′=30°,
∴△BD′G是一个以∠BD′F=120°为顶角,
以GD′=BD′=a-(√3-1)a=(2-√3)a为腰长的等腰三角形,
∴作D′H⊥BG于点H,然后容易求得BG=2×(2-√3)a×(√3/2)=(2√3-3)a,
∴CG=CB-BG=a-(2√3-3)a=(4-2√3)a,
∴Rt△CFG中,∠C=60°,CF=CG/2=(2-√3)a;
如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且A' D'经过B EF为折痕,当D'
如图4-27,菱形纸片ABCD中,角A=60度,将纸片折叠,点A.D分别落在A‘、D’处,且A‘D’经过B,EF为折痕,
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF (1
菱形ABCD中,角A=60度,将其折叠,点,A,D落在A1,D1处,且A1D1经过点B,EF为折痕,且D1F垂直CD,求
如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
在矩形abcd中,cd=8,将矩形纸片折叠,使点d落在bc边的f处,cf=4,且折痕恰好经过点A.求AD的长
,如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边中 点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求折痕MN的长度
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证△FGC全等△EBC.(2)
如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕
小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.
如图,一张等腰直角三角形纸片,其中∠C=90°,斜边AB=4,将纸片折叠,使点A恰好落在BC边的中点D处,折痕为EF,求