已知f(x)为二次函数 ,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:46:10
已知f(x)为二次函数 ,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.
![已知f(x)为二次函数 ,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.](/uploads/image/z/16839475-43-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%2C%E8%8B%A5f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bx%2B1%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
设f(x)=axx+bx+c,由于f(0)=0,所以c=0
于是f(x)=axx+bx,所以
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=axx+bx+x+1
axx+(2a+b)x+a+b=axx+(b+1)x+1,
所以
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=0.5,b=0.5
所以f(x)=0.5xx+0.5x
于是f(x)=axx+bx,所以
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=axx+bx+x+1
axx+(2a+b)x+a+b=axx+(b+1)x+1,
所以
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=0.5,b=0.5
所以f(x)=0.5xx+0.5x
若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式.
已知二次函数f(x)满足f(0)=0 且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)的表达式?
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f(x)得表达式
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的表达式?
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
已知f(x)是二次函数.若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.