搜搜做题作业网请问这题第四问过程是什么呀?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 04:50:53
请问这题第四问过程是什么呀?
函数f(x)= log1/2(x^2－2ax＋3),解答下列问题：
1若函数的定义域为R,求实数a的取值范围；2若函数在区间[－1,＋∞)内有意义,求实数a的取值范围； 3若函数的定义域为(－∞,1)∪(3, ＋∞),求实数a的值；4若函数的值域为(－∞, －1],求实数a的值；5若函数在（－∞,1]内为增函数,求实数的取值范围.
（答案：1－√3< a
函数f(x)= log1/2(x^2－2ax＋3),解答下列问题：
1若函数的定义域为R,求实数a的取值范围；2若函数在区间[－1,＋∞)内有意义,求实数a的取值范围； 3若函数的定义域为(－∞,1)∪(3, ＋∞),求实数a的值；4若函数的值域为(－∞, －1],求实数a的值；5若函数在（－∞,1]内为增函数,求实数的取值范围.
（答案：1－√3< a
由 log1/2(x^2－2ax＋3)≤-1,得到(x^2－2ax＋3)≥2,所以x^2－2ax＋3的最小值为2,
设t=x^2－2ax＋3,根据初中的顶点公式,t的最小值为（4*1*3-a^2）/4*1=2,
解方程得到a^2=1,所以a=±1
再问： 为什么由 log1/2(x^2－2ax＋3)≤-1，得到(x^2－2ax＋3)≥2呢？
再答： 因为-1=log1/2(1/2）^（-1）=log1/2 (2）， 由 log1/2(x^2－2ax＋3)≤-1得到 log1/2(x^2－2ax＋3)≤log1/2 (2）， 所以(x^2－2ax＋3)≥2
设t=x^2－2ax＋3,根据初中的顶点公式,t的最小值为（4*1*3-a^2）/4*1=2,
解方程得到a^2=1,所以a=±1
再问： 为什么由 log1/2(x^2－2ax＋3)≤-1，得到(x^2－2ax＋3)≥2呢？
再答： 因为-1=log1/2(1/2）^（-1）=log1/2 (2）， 由 log1/2(x^2－2ax＋3)≤-1得到 log1/2(x^2－2ax＋3)≤log1/2 (2）， 所以(x^2－2ax＋3)≥2