数学排列组合,正方体染色问题,求理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 17:13:18
数学排列组合,正方体染色问题,求理由
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记过点A的三个面分别为1,2,3
1的对面为4,2的对面为5,3的对面为6
由题知1,2,3不同色
现在给4染色
第一种情况:1与4同色
然后给5染色
第1种情况:2与5同色,则与6相邻的有1,2,4,5两种颜色
所以共有1*1*4=4种
第2种情况:2与5不同色,则5有3种染色方案.6有3种染色方案
共有1*3* 3=9种
第二种情况:1与4不同色,则4有3种染色方案
给5染色
第1种情况:2与5同色,则与6相邻的有1,2,4,5三种颜色
所以共有3*1*3=9种
第2种情况:2与5不同色,则5有2种染色方案.6有2种染色方案
共有3*2* 2=12种
综上,共有4+9+9+12=34种
选A
1的对面为4,2的对面为5,3的对面为6
由题知1,2,3不同色
现在给4染色
第一种情况:1与4同色
然后给5染色
第1种情况:2与5同色,则与6相邻的有1,2,4,5两种颜色
所以共有1*1*4=4种
第2种情况:2与5不同色,则5有3种染色方案.6有3种染色方案
共有1*3* 3=9种
第二种情况:1与4不同色,则4有3种染色方案
给5染色
第1种情况:2与5同色,则与6相邻的有1,2,4,5三种颜色
所以共有3*1*3=9种
第2种情况:2与5不同色,则5有2种染色方案.6有2种染色方案
共有3*2* 2=12种
综上,共有4+9+9+12=34种
选A