二次函数f(x+2)=f(2-x)又f(2)=1.f(0)=3若f(x)在【0,m】上有最小值1,最大值3,则m的取值范

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 05:36:35

二次函数f(x+2)=f(2-x)又f(2)=1.f(0)=3若f(x)在【0,m】上有最小值1,最大值3,则m的取值范围是

解由二次函数f(x+2)=f(2-x)知函数的对称轴为x=2
故设二次函数为f(x)=a(x-2)^2+k
又由f(2)=1.f(0)=3
即k=1
4a+k=3
即a=1/2,k=1
即二次函数为f(x)=1/2(x-2)^2+1
故知二次函数的最小值为1,此时x=2
令1/2(x-2)^2+1=3
即(x-2)^2=4
解得x=0或x=4
知函数图像经过点（0,3）,（2,1）,（4,3）
结合图像知2≤m≤4
再问：看着很有道理，但是确定是正确的吧……
再答：你觉得呢、
？

二次函数f（x）满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 已知函数f(x)=x^2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值为多少写出二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值已知函数f(x)=X*X-2X+3在闭区间 0,m 上有最大值3,最小值2,求m的取值是? 已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f（x）在区间[-m,m]上的最大值是多少? 二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x²-2x+3在区间【0,m】上有最大值3,最小值2,求m的取值范围已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值