平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,动点P从
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 07:00:04
平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,动点P从O点出发以每秒3个单位的速度在射线OB上运动,同时动点Q从点A出发以每秒m个单位的速度在线段AB上运动.过点P做PC∥AB交直线与点C,设运动时间为t秒.
a=2/3
若m=2,并以点A为圆心,AQ为半径做圆A,当直线PC与圆A相切时,求t的值
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7a/87acd84e6f035252679532ebc8ad5dc0.jpg)
a=2/3
若m=2,并以点A为圆心,AQ为半径做圆A,当直线PC与圆A相切时,求t的值
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令y=(2/3)x²-(16/3)x=(x/3)(2x-16)=0,得x₁=0,x₂=8;故B(8,0);A(2,-8);故AB所在
直线的斜率KAB=(-8-0)/(2-8)=4/3,故其方程为y=(4/3)(x-8);PC∥AB,故PC所在直线的斜率KAC=KAB=4/3;在运动t秒后,OP=3t,即P点的坐标为(3t,0);故PC所在直线的方程为
y=(4/3)(x-3t),写成一般形式就是4x-3y-12t=0.(1)
因为m=2,故运动t秒后︱AQ︱=2t;于是以A为圆心,︱AQ︱为半径的圆的方程为:
(x-2)²+(y+8)²=4t².(2)
圆(2)与直线(1)相切,因此圆心(2,-8)到直线(1)的距离=圆半径2t,于是得等式:
︱8+24-12t︱/√(4²+3²)=︱32-12t︱/5=2t,即有︱32-12t︱=10t,32-12t=±10t;
由32-12t=10t,得t=32/22=16/11(秒);由32-12t=-10t,得t=16秒(不合理,应舍去);
即当t=(16/11)秒时以A为圆心,以AQ为半径的圆与直线PC相切.
直线的斜率KAB=(-8-0)/(2-8)=4/3,故其方程为y=(4/3)(x-8);PC∥AB,故PC所在直线的斜率KAC=KAB=4/3;在运动t秒后,OP=3t,即P点的坐标为(3t,0);故PC所在直线的方程为
y=(4/3)(x-3t),写成一般形式就是4x-3y-12t=0.(1)
因为m=2,故运动t秒后︱AQ︱=2t;于是以A为圆心,︱AQ︱为半径的圆的方程为:
(x-2)²+(y+8)²=4t².(2)
圆(2)与直线(1)相切,因此圆心(2,-8)到直线(1)的距离=圆半径2t,于是得等式:
︱8+24-12t︱/√(4²+3²)=︱32-12t︱/5=2t,即有︱32-12t︱=10t,32-12t=±10t;
由32-12t=10t,得t=32/22=16/11(秒);由32-12t=-10t,得t=16秒(不合理,应舍去);
即当t=(16/11)秒时以A为圆心,以AQ为半径的圆与直线PC相切.
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax^2—(16/3)x过点A(2,-8),且与x轴交于O,B两点,
在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,求k的值.
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax+b经过A(-2,0),C(2,8)两点,与y轴交于点D,
一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,直线y=-3/4x+3与x轴/y轴分别交于A,B两点,点P从点A出发,以每秒一个
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线Y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,k的值是什么?
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且…
在直角坐标系中,已知两点O1(3,0),B(-2,0)圆O1与x轴交于原点O和点A.E是y轴上的一个动点,设点E的坐标为
如图,在直角坐标系中,已知两点O(3,0),B(—2,0),圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点,
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线E的方程为y^2=4x..过点P(4,0)的直线交抛物线E于C、D两点,求证以
初三数学函数:在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=k1x+5的图象经过点A(1,4),且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一