高一证明不等式a是正数证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:34:22
高一证明不等式
a是正数
证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a
a是正数
证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a
![高一证明不等式a是正数证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a](/uploads/image/z/16827419-11-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fa%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Aa%5E2%2B1%2Fa%5E2+%3E%3D+a%2B1%2Fa)
a^2+1/a^2 - (a+1/a)=(a-1)(a³-1)/a²
因为a是正数
(a-1)和(a³-1)符号相同(0<a<1同时为负,a>1同时为正,a=1时为0)
所以(a-1)(a³-1)/a²≥0
所以a^2+1/a^2 >= a+1/a
因为a是正数
(a-1)和(a³-1)符号相同(0<a<1同时为负,a>1同时为正,a=1时为0)
所以(a-1)(a³-1)/a²≥0
所以a^2+1/a^2 >= a+1/a
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明)
a+b=1,且a、b为正数,则用柯西不等式证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2>=12.5
设a,b为正数,证明下列不等式成立(1.)b/a+a/b≥2 (2.)a+1/a≥2
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
【高一数学】有关不等式证明:已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2 (a-b)
a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方 高2不等式证明
证明不等式:a+1/a-√(a²+1/a²)≤2-√(2)
高一数学不等式求证:若a是正实数,n∈N*,且n≥2,则a^n≥na-(n-1)求证明过程,
证明一道高二不等式已知a,b,c是正数,求证a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)≥a^(b+c)*b^(a+c)*c
高一不等式应用,a>0,b>0,证明2(根号a+根号b)≤a+b+2