作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2,4) 向量AC=(1,3),则向量AC和向量BD的数量积是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:34:57
平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2,4) 向量AC=(1,3),则向量AC和向量BD的数量积是多少
平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB=(2,4) 向量AC=(1,3),则向量AC和向量BD的数量积是多少
由向量AB=(2,4),向量AC=(1,3),
∴向量AB+向量BC=向量AC,
即向量AB-向量AC=-向量BC,
∴-向量BC=(2-1,4-2)=(1,1)
向量BC=(-1,-1)=向量AD,
∴向量AB+向量BD=向量AD,
向量BD=向量AD-向量AB
=(-1-2,-1-4)
=(-3,-5).
再问: 额 我的问题是AD与BD的数量积 不好意思
再答: 数量积是坐标相乘然后相减就可,所以先要求坐标值