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如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:32:15
如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的中点,连接CM、CN.判断CM与CN的位置和数量关系.


如图已知等腰Rt△ABC和等腰△CDE,AC=BC,CD=CE,
CM与CN的位置:CM⊥CN,数量关系:CM=CN
∵AC=BC,CD=CE,∠ACE=∠BCD=90º
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD,∠AEC=∠BDC
∵M、N分别为AE、BD的中点
∴CM=ME=½AE,CN=BN=½BD
∴CM=CN,∠AEC=∠MCE,∠BCN=∠NBC
∴∠MCN=∠MCE+∠BCN=∠BDC+∠DBC=90º
∴CM⊥CN