复合函数f(f(x))在R上可导,那么f(x)是否可导?若果可导给出简略证明,不可导举反例.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 06:58:44
复合函数f(f(x))在R上可导,那么f(x)是否可导?若果可导给出简略证明,不可导举反例.
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不可导.
f(无理数)=1
f(有理数)=0
f(x) 处处不连续,不可导.
f(f(x)) = 0 对R上一切数成立.所以是常值函数,可导.
再问: 若果补充一个条件f(x)是连续函数呢?
再答: 可以这么构造: 当 -1
f(无理数)=1
f(有理数)=0
f(x) 处处不连续,不可导.
f(f(x)) = 0 对R上一切数成立.所以是常值函数,可导.
再问: 若果补充一个条件f(x)是连续函数呢?
再答: 可以这么构造: 当 -1
数学函数(高中)若f(x+y)=f(x)+f(y)那么f(x-y)=f(x)-f(y)成立吗?证明或举反例
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)<f’(x)对任意x∈R恒成立,证明:f(2)>e²×f(0),
定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x),且xf′(x)+f(x)>0,那么12f(1)与f(2)的大小关系是(
f(x)为可导函数,f(0)=1,f(x)'=2f(x),证明:f(x)=e^2x
函数f(x)=4-x^(2/3)在(-1,1)上是否可导?
设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证明?或反例?
设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?
f(x0)不等于0,则f(x)在x0可导是|f(x)|可导的什么条件,给出证明过程
f(x)是定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正数a,下面成立的是( )
f(x)在(a,b)内连续且可导 ,且f(a)=f(b)=0,证明在区间(a,b)至少存在一点r,使得f'(r)=f(r
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)