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如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,求O

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:25:00
如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.
如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D,若AC=8cm,DE=2cm,求O
∵E为弧AC的中点,∴OE⊥AC,∴AD=
1
2AC=4cm,
∵OD=OE-DE=(OE-2)cm,OA=OE,
∴在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2即OA2=(OE-2)2+42,又知0A=OE,解得:OE=5,
∴OD=OE-DE=3cm.