点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 06:43:45

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则

过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，
由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，
∴∠APD+∠EPF=90°，
∴∠ADP=∠EPF，
在△APD和△FEP中，
∵

∠ADP＝∠FPE
∠A＝∠F＝90°
PD＝EP，
∴△APD≌△FEP（AAS），
∴AP=EF，AD=PF，
又∵AD=AB，
∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，
∴AP=BF，
∴BF=EF，又∠F=90°，
∴△BEF为等腰直角三角形，
∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，
则∠CBE=45°．
故选C．

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合）,连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE 点P是正方形ABCD边AB边上一点,连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90,得到线段PE. 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP绕如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP 取长为（根号5）+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以A 点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆