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已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 21:42:12
已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.
已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.
设P(x,y),
则|PM|2+|PN|2=|MN|2,即(
(x+2)2+y2)2+(
(x−2)2+y2)2=16,
整理得:x2+y2=4.
∵M,N,P三点构成三角形,∴x≠±2.
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4(x≠±2).
故答案为:x2+y2=4(x≠±2).