已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 21:42:12
已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.
设P(x,y),
则|PM|2+|PN|2=|MN|2,即(
(x+2)2+y2)2+(
(x−2)2+y2)2=16,
整理得:x2+y2=4.
∵M,N,P三点构成三角形,∴x≠±2.
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4(x≠±2).
故答案为:x2+y2=4(x≠±2).
则|PM|2+|PN|2=|MN|2,即(
(x+2)2+y2)2+(
(x−2)2+y2)2=16,
整理得:x2+y2=4.
∵M,N,P三点构成三角形,∴x≠±2.
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4(x≠±2).
故答案为:x2+y2=4(x≠±2).
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
设M(-5,0),N(5,0),△MNP的周长是36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为______.
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程.
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程
已知直角三角形ABC的顶点A(2,0),B(2,3),A是直角顶点,斜边长为5,求顶点C的坐标.
M是圆(x+3)2+y2=4上一动点,N(3,0),则线段MN中点的轨迹方程是______.
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0)点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0) B(3,0) 求直角顶点C的轨迹
直角三角形的斜边长为13,一直角边长为12,另一直角边长是方程(a+2)x-5=0的根,则a的值为______.
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
已知M(-1,0),N(1,0),2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP!