已知数列an满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1求数列an的通项公式 n-1是下标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:03:22
已知数列an满足a1=1,an=a(n-1)/3a(n-1)+1求数列an的通项公式 n-1是下标
(2)设bn=an乘a(n+1),求数列bn的前n项和sn
(2)设bn=an乘a(n+1),求数列bn的前n项和sn
取倒数,可得1/an=3+1/a(n-1),
即1/an为等差数列,
1/an=3n-2,
an=1/(3n-2)
bn=[1/(3n-2)]*[1/(3n+1)]
=(1/3)*{[1/(3n-2)]-[1/(3n+1)]}
求和可得,sn=n/(3n+1)
再问: 为什么提取1/3
再答: 裂项求和啊,不取1/3上下两个式子怎么相等
即1/an为等差数列,
1/an=3n-2,
an=1/(3n-2)
bn=[1/(3n-2)]*[1/(3n+1)]
=(1/3)*{[1/(3n-2)]-[1/(3n+1)]}
求和可得,sn=n/(3n+1)
再问: 为什么提取1/3
再答: 裂项求和啊,不取1/3上下两个式子怎么相等
已知数列{a`n}满足a1=3,a(n+1)=2an+1,求数列{an}的通项公式(注;n和括号是下标在a上的,打不出来
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
已知数列an满足a1=1 2a(n+1)=an+3 N属于N* 求数列通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式