搜搜做题作业网已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3,且向量AB*BC=6,向量AB与BC夹角为θ
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 09:22:00
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3,且向量AB*BC=6,向量AB与BC夹角为θ
（1）求θ的取值范围； （2）求函数f（θ）=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最大值
（1）求θ的取值范围； （2）求函数f（θ）=sin^2θ+2sinθ*cosθ+3cos^2θ的最大值
AB·BC=|AB|*|BC|*cos
=accosθ=6
故：cosθ=6/(ac)
△ABC的面积：S=(1/2)acsinB
=(1/2)acsin(π-θ)=3tanθ
3≤S≤3√3
即：3≤3tanθ≤3√3
即：1≤tanθ≤√3
即：π/4≤θ≤π/3
2
f(θ)=sinθ^2+2sinθcosθ+3cosθ^2
=sin(2θ)+1+2cosθ^2
=sin(2θ)+1+(1+cos(2θ))
=sin(2θ)+cos(2θ)+2
=√2sin(2θ+π/4)+2
π/4≤θ≤π/3,即：π/2≤2θ≤2π/3
即：3π/4≤2θ+π/4≤11π/12
即：sin(2θ+π/4)∈[(√6-√2)/4,√2/2]
故f(θ)的最大值：√2*√2/2+3=3
=accosθ=6
故：cosθ=6/(ac)
△ABC的面积：S=(1/2)acsinB
=(1/2)acsin(π-θ)=3tanθ
3≤S≤3√3
即：3≤3tanθ≤3√3
即：1≤tanθ≤√3
即：π/4≤θ≤π/3
2
f(θ)=sinθ^2+2sinθcosθ+3cosθ^2
=sin(2θ)+1+2cosθ^2
=sin(2θ)+1+(1+cos(2θ))
=sin(2θ)+cos(2θ)+2
=√2sin(2θ+π/4)+2
π/4≤θ≤π/3,即：π/2≤2θ≤2π/3
即：3π/4≤2θ+π/4≤11π/12
即：sin(2θ+π/4)∈[(√6-√2)/4,√2/2]
故f(θ)的最大值：√2*√2/2+3=3
已知三角形ABC的面积S满足3≤S≤3*根号3且向量AB*向量BC=6,向量AB与向量BC的夹角为a.求a的取值范围
1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3√3且向量AB*BC=6,AB与BC的夹角为θ.求θ的取值范围
已知△ABC的面积满足：根号3/2≤S小于等于3/2 且向量AB*BC=3,AB与BC的夹角为θ,(1)求θ角的取值范围
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a
已知三角形ABC的面积Ｓ满足根号3小于或等于S小于或等于3,且向量AB×向量BC=6,向量AB和向量BC的夹角为a,
三角函数题：设三角形ABC的面积为S,S的范围为根号3到3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.
已知三角形ABC的面积S满足根号3大于等于S小于等于3,且向量AB*向量BC=6,其夹角为a (1)求a的取值范围(2)
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ.
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=1,若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值
已知△ABC的面积为S,已知向量AB●向量BC=2,若S=3／4|向量AB|,求|向量AC|的最小值