求微分方程y''+y'-2y=2x∧2+5的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:33:22
求微分方程y''+y'-2y=2x∧2+5的特解
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根据特征值法则:
r²+r-2=0 所以 r1=-2 r2=1
∴ 通解为:
y=C*e^(-2x)+C2*e^x+y*
设y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a 代入有:
2a+(2ax+b)-2(ax²+bx+c)
= -2a x²+(2a-2b)x+(2a+b-2c)=2x²+5
∴
-2a=2
2a-2b=0
2a+b-2c=5
∴ a=b-1
c=-4
所以特接 y*=-x²-x-4
r²+r-2=0 所以 r1=-2 r2=1
∴ 通解为:
y=C*e^(-2x)+C2*e^x+y*
设y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a 代入有:
2a+(2ax+b)-2(ax²+bx+c)
= -2a x²+(2a-2b)x+(2a+b-2c)=2x²+5
∴
-2a=2
2a-2b=0
2a+b-2c=5
∴ a=b-1
c=-4
所以特接 y*=-x²-x-4
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解.
求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解
求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
求下列微分方程的特解:dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1
求下列微分方程的通解或特解:(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解