变系数非线性常微分方程组用mathematica怎么求解?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 15:55:13

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用DSolve函数.
如输入：
DSolve[y'[x] + x y'[x]^2 == 1,y,x]
输出：
{{y -> Function[{x},
C[1] + 1/2 (-2 Sqrt[1 + 4 x] - 2 Log[-1 + Sqrt[1 + 4 x]])]},{y ->
Function[{x},
C[1] + 1/2 (2 Sqrt[1 + 4 x] - 2 Log[1 + Sqrt[1 + 4 x]])]}}
再如输入：
DSolve[ {y'[x] == Exp[z[x]] + 1,z'[x] == y[x] - x},{y,z},
x] // Quiet
输出：
{{z -> Function[{x},
Log[C[1] +
C[1] Tan[
1/2 (Sqrt[2] x Sqrt[C[1]] + 2 Sqrt[2] Sqrt[C[1]] C[2])]^2]],
y -> Function[{x},
x + Sqrt[2] Sqrt[C[1]]
Tan[1/2 (Sqrt[2] x Sqrt[C[1]] + 2 Sqrt[2] Sqrt[C[1]] C[2])]]}}

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