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已知三角形ABC是等边三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:36:38
已知三角形ABC是等边三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,
已知△ABC是正三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,
探究DB .BC .BE之间的关系(写出结论和过程)
已知三角形ABC是等边三角形,点DBCE在同一直线上,且角DAE=120度,
是不是字母写错了?应该是探究DB .BC .CE之间的关系
DB .BC .CE之间的关系:BC^2=DB*CE
理由:∵△ABC是正三角形
∴∠ABC=∠ACB=60度 AB=BC=AC
∴∠ABD=∠ACE=120度
∠D+∠DAB=60度
∵∠DAE=120度
∴∠D+∠E=60度
∴∠DAB=∠E
∵∠ABD=∠ACE
∴△DBA≌△ACE
∴DB/AB=AC/CE
∴AB*AC=DB*CE
∵AB=BC=AC
∴BC^2=DB*CE