AB.AC是圆O内相等的两弦,延长CA到D,使AD=AC,连DB并延长交圆O于E,连接BC,求证:∠EBC=90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:30:11
AB.AC是圆O内相等的两弦,延长CA到D,使AD=AC,连DB并延长交圆O于E,连接BC,求证:∠EBC=90°.
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∠ABC=∠BCA=X
∠ABD=∠ADB=Y
∠DAB=∠ABC+∠BCA=X+X=2X
∠BEC=∠DAB=2X
∠ECA=∠ADB=Y
∵∠BEC+∠ECA+∠ADB=180°
∴2X+Y+Y=180° 则 X+Y=90°
∴∠ABC+∠ABD=90°
又 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ABD=180°-90°=90°
从而 ∠EBC=90°
∠ABD=∠ADB=Y
∠DAB=∠ABC+∠BCA=X+X=2X
∠BEC=∠DAB=2X
∠ECA=∠ADB=Y
∵∠BEC+∠ECA+∠ADB=180°
∴2X+Y+Y=180° 则 X+Y=90°
∴∠ABC+∠ABD=90°
又 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ABD=180°-90°=90°
从而 ∠EBC=90°
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o
AB、AC是圆O内两个相等的弦,延长CA到D,使DA=AC,连接DB并延长交圆O与点E,连接CE.求证CE是圆O的直径
1、已知弦AB=AC,延长CA至D,使AC=AD,连接DB并延长交圆O于E,连接CE,求证:CE是圆O的直径
如图,AB,AC是圆心o的两条相等的弦,延长CA到点D,使AD=AC,连接DB并延长交圆心O于点E,连接CE.CE是圆心
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E
已知如图,D是圆O劣弧AC的中点连结AD并延长AD使DB=AD,连接BC并延长交圆O于E
在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
AB ,DE是圆O的两条弦AB=AC延长CA到点D使AD=AC连接BD并延长交圆O与点E求CE是圆O的直径
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长交O于点D.E,连接AD并延长交BC于点F,∠CBD=∠CEB,若BC
如图,在圆心O中C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至D使CD=CA,连接BD并延长BD交圆心O于E,连接AE,求证:AE