关于空间四边形的高二数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 07:49:22
关于空间四边形的高二数学题
在空间四边形ABCD中,在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点,则P一定在直线AC上.为什么?请帮我解决下,
在空间四边形ABCD中,在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点,则P一定在直线AC上.为什么?请帮我解决下,
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首先P在EF上,所以点P在平面ABC内,又P在GH上,
所以点P在平面ADC内,即点P是平面ABC与平面ADC的公共点,
所以点P应该在平面ABC与平面ADC的公共交线上,
而平面ABC与平面ADC的公共交线就是AC,证毕
所以点P在平面ADC内,即点P是平面ABC与平面ADC的公共点,
所以点P应该在平面ABC与平面ADC的公共交线上,
而平面ABC与平面ADC的公共交线就是AC,证毕