解析几何,椭圆的一道题.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 22:02:49

解析几何,椭圆的一道题.
过椭圆x2/3+y2/2=1的左焦点F作直线l与椭圆交于A、B两点.若AF（向量）=kFB（向量）,当k属于（1,2]时,求直线l的纵截距b的范围.
没人知道吗？

F(-1,0).设直线L点斜式为y=m(X+1).设A（X1,Y1).B(X2,Y2).
把直线与椭圆方程联立,写出韦达定理.即X1+X2=_,X1*X2=_.因为AF=KFB,所以
（-1-X1,-Y1)=K(X2+1,Y2).把韦达定理的答案代入,可得到K与m的关系式.
直线Y=m(X+1)可化为Y=mx+m.所以m就是截距b.因为K有范围,所以可求得b的范围.

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