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已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图所示.求重叠部分(灰色三角形)的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:25:33
已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图所示.求重叠部分(灰色三角形)的面积.
已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图所示.求重叠部分(灰色三角形)的面积.
如图所示,因为∠EBD=∠EDB,
所以:BE=DE,AE=CE
设BE=DE=x,则
AE=CE=8-x
由勾股定理得:
 (8-x)2+42=x2
64-16x+x2+16=x2
         16x=80
           x=5;
所以,S△BDE=
1
2•BE•CD
=
1
2×5×4
=10
答:重叠部分的面积是10.