两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 23:45:33

两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少?
这是一道五年级的奥数题,麻烦各位大侠在解的时候第二步不要用到二元一次方程,已知两个条件可以得知：a*c+b*c=72,c+a*b*c=216,主要是下面就不会解了,请详细说明.谢谢~~
用a*c+b*c/c+a*b*c=72/216=1/3 ，继续演算得到ab-3a-3b+1=0，分解因式得到分解因式，(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9, 即(a-3)(b-3)=8
请解答上一步用的什么公式？ab-3a-3b+1=0如何成为(a-3)(b-3)=8的，谢谢！~

提取公因式,同时配凑一下就行了
0=ab-3a-3b+1=a(b-3)-3b+9-8
=a(b-3)-3(b-3)-8
=(a-3)(b-3)-8
即(a-3)(b-3)=8

已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数? 有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少? 两个自然数,它们的最大公约数是18,最小公倍数是108,这两个数分别是多少? 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60,求这两个数的和是多少? 有两个两位自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是多少两自然数差4 它们最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是多少?最小公倍数,是多少两个自然数的和是73,它们的最大公约数和最小公倍数和是216,求这两个数? 两个自然数的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是多少?