一个扇形的周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少度时面积最大,并求这个扇形的最大面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:11:28
一个扇形的周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少度时面积最大,并求这个扇形的最大面积
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设扇形的半径=R.
则弧长=30-2r=a/360×2πR
解得:a/360=(15-R)/πR
面积S=a/360×πR²
=(15-R)/πR×πR²
=-R²+ 15R
=-(R-15/2)²+225/4
当R-15/2=0,即R=15/2时,S有最大值=225/4
∴a/360=(15-R)/πR
解得:a=360°/π=114.59°
答:当这个扇形的圆心角a等于114.59°时面积最大,最大值为225/4
则弧长=30-2r=a/360×2πR
解得:a/360=(15-R)/πR
面积S=a/360×πR²
=(15-R)/πR×πR²
=-R²+ 15R
=-(R-15/2)²+225/4
当R-15/2=0,即R=15/2时,S有最大值=225/4
∴a/360=(15-R)/πR
解得:a=360°/π=114.59°
答:当这个扇形的圆心角a等于114.59°时面积最大,最大值为225/4
一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积.
一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积?
一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多
若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大?
一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角a等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?
一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神
一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积?
一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?
一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少
一扇形周长20厘米,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?面积为多少?
关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?
数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?