一个扇形的周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少度时面积最大,并求这个扇形的最大面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 00:11:28

设扇形的半径=R.
则弧长=30-2r=a/360×2πR
解得：a/360=（15－R）/πR
面积S=a/360×πR²
=（15－R）/πR×πR²
=-R²+ 15R
=-(R－15/2)²+225/4
当R－15/2=0,即R=15/2时,S有最大值=225/4
∴a/360=（15－R）/πR
解得：a=360°/π=114.59°
答：当这个扇形的圆心角a等于114.59°时面积最大,最大值为225/4

一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角a等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少? 一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少度时,扇形面积最大,并求出最大面积? 一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大? 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少一扇形周长20厘米,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?面积为多少? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?