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在△ABC中,D为AB的中点,BC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:47:48
在△ABC中,D为AB的中点,BC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值
答案不对,是sinA=(3√10)/10,cosA=√10/10,tanA=3
还有为什么BD=CD=CA
在△ABC中,D为AB的中点,BC⊥AC,且tan∠BCD=1/3,求∠A的三个三角函数值
过A,B分别做BC,AC的平行线交于E
易知四边形AEBC是矩形
所以∠对角线:AB=EC
因D为AB的中点
所以D也为EC中点
所以DC=EC/2=AB/2=BD=AD
所以∠B=∠DCB
又∠A+∠B=90
所以∠A=90-∠DCB
故 tanA=3 sinA=(3√10)/10 cosA=√10/10
新年快乐,很高兴为你解决问题!