如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双曲线y=kx交于M、N两点,N为AB的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 16:46:19
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双
曲线y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b2/8b2d27c640e12b70faeb5b74c75aa550.jpg)
k |
x |
![如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,且与双曲线y=kx交于M、N两点,N为AB的中点,](/uploads/image/z/16779019-67-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dkx%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E3%80%81N%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8CN%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C)
(1)由题意得N(3,2)(1分)
代入y=
k
x,得k=6(1分)
∴y=
6
x(2分),ym=4,得xm=
3
2(1分)
∴M(
3
2,4)(1分)
(2)△OBN与△OBM面积相等(2分)
∵点M,N在双曲线上,∴S△OAN=S△OCM=
k
2
又∵矩形对角线平分面积
∴S△OAB-S△OAN=S△OCB-S△OCM,
∴S△OBN=S△OBM(3分)
若学生用特殊化方法证明,需扣2分.
代入y=
k
x,得k=6(1分)
∴y=
6
x(2分),ym=4,得xm=
3
2(1分)
∴M(
3
2,4)(1分)
(2)△OBN与△OBM面积相等(2分)
∵点M,N在双曲线上,∴S△OAN=S△OCM=
k
2
又∵矩形对角线平分面积
∴S△OAB-S△OAN=S△OCB-S△OCM,
∴S△OBN=S△OBM(3分)
若学生用特殊化方法证明,需扣2分.
如图,在平面直角坐标系中直线y=-x+3交x轴、y轴分别于A、B两点,P为AB的中点,点C在线段AP上(不与A、P重合)
如图,已知在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在两坐标轴上,M、N分别为AB、BC的中
如图1,在平面直角坐标系中,点M在x轴正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的的中点
如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,与反比例
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1,
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(2013•湖州二模)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx( x>0)上,BC与x轴
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=2,OC=1,矩
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