搜搜做题作业网如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。 （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论；
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 01:30:05
| 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。 |
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| （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，若AB=6，AC=4，请确定AD的值范围。 |
（1）AD是△ABC的中线
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BE=CF，∠BDE=∠CFD
∴△BDE≌△CFD（AAS）
∴BD=CD ，
即AD是△ABC的中线。
（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G
∴∠GBD=∠ACD
又∵AD是中线，∠BDG=∠ADC
∴△BDG≌△CDA（ASA）
∴BG=AC=4，AD=GD，
在△ABG中，AB=6，根据三角形三边关系
∴2＜AG＜10
∴1＜AD＜5。
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°
又∵BE=CF，∠BDE=∠CFD
∴△BDE≌△CFD（AAS）
∴BD=CD ，
即AD是△ABC的中线。
（2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G
∴∠GBD=∠ACD
又∵AD是中线，∠BDG=∠ADC
∴△BDG≌△CDA（ASA）
∴BG=AC=4，AD=GD，
在△ABG中，AB=6，根据三角形三边关系
∴2＜AG＜10
∴1＜AD＜5。
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF． （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?并证明你的结论
BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
如图,已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BE=CF,请判断AD是△ABC的中线还是角平分线,并说明理由.
如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!
如图,已知AE交BC于点D,BE⊥AE,CF⊥AE,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线,还是角平分线?请说明理由
如图,已知be垂直ad的延长线于点e,cf垂直ad于点f,且be=cf,请你判断ad是三角形abc的中线还是角平分线?请
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线
如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF
图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由
如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF