搜搜做题作业网设单调函数y＝f［x］定义域为正整数且f［0］不等于0对于f［x＋y］＝f［x］乘f［y］ 数列
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 11:40:56
设单调函数y＝f［x］定义域为正整数且f［0］不等于0对于f［x＋y］＝f［x］乘f［y］ 数列
满足a1＝f［0］ f［an＋1］＋1／f［－2－an］ 求f［0］的值 求数列通项公式
满足a1＝f［0］ f［an＋1］＋1／f［－2－an］ 求f［0］的值 求数列通项公式
令x=y=0得f(0)=f(0)f(0)
因f(0)≠0,两边约掉一个f(0)得f(0)=1
f[a(n+1)]=1/f(-2-an)
即f[a(n+1)]f(-2-an)=1=f(0)
f[a(n+1)-2-an]=f(0)
因是单调函数,故a(n+1)-2-an=0
所以a(n+1)-an=2
又a1=f(0)=1
所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
所以通项an=1+(n-1)*2=2n-1
因f(0)≠0,两边约掉一个f(0)得f(0)=1
f[a(n+1)]=1/f(-2-an)
即f[a(n+1)]f(-2-an)=1=f(0)
f[a(n+1)-2-an]=f(0)
因是单调函数,故a(n+1)-2-an=0
所以a(n+1)-an=2
又a1=f(0)=1
所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
所以通项an=1+(n-1)*2=2n-1
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
设函数f（x）定义域为D＝{x|1／x^2大于等于9／16},且当x＞0时,f（x）单调递增,对于任意x,y属于D,f（
若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且x在［-1,1］时,f（x）=x² 函数
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0
设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立
定义域在实数集上的函数f(x),对于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
已知函数y=f(x)的定义域是［0,2］,那么g(x)=f(x^2)\1+lg(x+1)的定义域怎么算?
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于
若函数y=f(x)的定义域是［-2,4］,则函数g(x)=f(x)+f(-1)的定义域是?
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0