设n为正整数，规定：fn(x)＝f{f[…f(x)…]}n个f，已知f(x)＝2(1−x)(0≤x≤1)x−1(1＜x≤

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 08:28:24

设n为正整数，规定：f

（1）①当0≤x≤1时，由2（1-x）≤x得，x≥
2
3．
∴
2
3≤x≤1．
②当1＜x≤2时，因x-1≤x恒成立．
∴1＜x≤2．
由①，②得，f（x）≤x的解集为{x|
2
3≤x≤2}．
（2）∵f（0）=2，f（1）=0，f（2）=1，
∴当x=0时，f₃（0）=f（f（f（0）））=f（-f（2））=f（1）=0；
当x=1时，f₃（1）=f（f（f（1）））=f（f（0））=f（2）=1；
当x=2时，f₃（2）=f（f（f（2）））=f（f（1））=f（0）=2．
即对任意x∈A，恒有f₃（x）=x．
（3）f1(
8
9)＝2(1−
8
9)＝
2
9，
f2(
8
9)＝f(f(
8
9))＝f(
2
9)＝
14
9，
f3(
8
9)＝f(f2(
8
9))＝f(
14
9)＝
14
9−1＝
5
9，
f4(
8
9)＝f(f3(
8
9))＝f(
5
9)＝2(1−
5
9)＝
8
9，
一般地，f4k+r(
8
9)＝fr(
8
9)（k，r∈N）．
∴f2008(
8
9)＝f0(
8
9)＝
8
9

设f(x)＝–2x+2,记f1(x)＝f(x),fn(x)＝f[fn-1(x)],n≥2,n∈N,则函数y＝fn(x)的设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f 已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数集合与函数已知 x+½,0≤x≤½,f(x)＝ 2（1-x）,½＜x≤1.定义f n (x 设函数f(x)满足f（n+1）＝（2f（n）+n）/2 n为正整数,则f（20）为? 设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2] 已知f(x)=x^k/(1+x^k) (k属于正整数,x>0),求 f(1)+f(2)+...+f(n)+f(1/2)+ 已知函数,f(x)＝｜x-a｜ (a＞0) (1)求证f(m)＋f(n)≥｜m-n｜ (2)解不等式f(x)+f(-x) 已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)] 设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数) 1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n