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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 11:44:11
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE=
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE/AD=1/2,则AC/AE=
过C作CH⊥DE于H,
∵CE=CD,∠DAE=90°,
∴DH=EH=CH=1/2DE,
∵AE/AD=1/2,∴AE=1/3DE,
∴AH=EH-AE=1/2DE-1/3DE=1/6DE,
∴AC=√(AH²+CH²)=√10/6DE,
∴AC/AE=(√10/6)/(1/3)=√10/2.