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设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 23:38:40
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值
设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值
当c与a共线时,(a+b+c)*c=ac+bc+c^2=1+1/2+1=5/2=2.5
当c与a,b成30度时,(a+b+c)*c=ac+bc+c^2=V3/2+V3/2+1=V3+1约=2.7 （最大值）
补充：考虑特殊位置,当c与a共线时,那么c=a so (a+b+c)*c=(2a+b)*a=2a^2+ab=2+1*1*cos60=2+1/2=2.5
另一种情况,得的是1+V3 比较一下,最大值=1+V3
设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少 已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是 向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值 向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度,则c向量模的最大值. 已知向量a,b的模是1,ab=-1/2,若a-c与b-c夹角为60.则c的最大值为? abc为单位向量且ab＝0则|a＋b-c|的最小值为 已知abc都是单位向量,且ab=0,且（a－c）（b－c）小于等于0,则/a+b-c/最大值为? 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知a b c为单位向量 ab夹角60° 求ac+bc最大为多少 设a,b,c是单位向量,且ab=0,则c（a+b）的最小值为 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=? 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的最大值为?