函数f(x)=2^x+1 (-1≤x＜0)的反函数怎么求?具体步骤请写出来!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 07:29:53

反函数的图像和原函数的图像是对称关系,他们关于y=x这条线对称.
f(x)=2^x+1先改写成y=2^x+1,这样方便我们交换x和y的地位.
反函数的定义域就是原函数的值域,我们现在有了原函数的定义域(-1≤x＜0),第一步要根据这个定义域求原函数的值域,不过还要先判断y=2^x+1是增函数还是减函数,以及单调性.画画图就知道y=2^x+1是单调增函数,不用说,它反函数肯定也是单调增函数.这就好办了,当x=-1时,y=1.5,当x=0时,y=2.那么原函数的值域就是(1.5≤y＜2),那么反函数的定义域就是(1.5≤x＜2).
第二步,求反函数,把x倒腾过来,y倒腾过去就行了.2^x=y-1；
x=log(2)(y-1);然后,按着习惯,x,y的位置换一下,y=log(2)(x-1);
最后一步,写出完整结果y=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2),或者
f-1(x)=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2)

求函数f(x)=(x-1)^2(x-1)^3的导数要具体步骤啊~全部写出来~ 函数f(x)=1+ln(x+2)的反函数怎么求,求明细求y=3x+1/2x-1的反函数要具体步骤反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值已知函数f(x)=1-(2/3^x -1).①求函数的反函数②求反函数的定义域求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域求函数f(x)=lg(x+根号(x^2+1))的反函数求函数f(x)=In(x+根号（x^2+1）)的反函数已知函数f(x)=loga(a^x-1)的反函数怎么求已知函数f(x)的反函数是f-1(x),求函数y=f(2x-1)+1的反函数已知f(x)与g(x)=(1/2)^x互为反函数,求f(2x-x^2)的反函数 f(x-1)=x平方-2x+3x（X小于等于0）求f(x)的反函数